Sterownik silnika DIY: metoda Speed Density w sterowaniu dawką paliwa w silnikach spalinowych

Wydaje się, że zbudowanie własnego sterownika silnika spalinowego jest zadaniem skomplikowanym. A jak jest naprawdę? Sprawdźmy to.

Większość z nas zapewne mniej więcej kojarzy, w jaki sposób działa silnik spalinowy. Mieszanka powietrza oraz paliwa trafia do komory spalania (cylindra), gdzie jest zapalana poprzez iskrę świecy zapłonowej lub zapala się samoczynnie (diesel). Zapłon mieszanki powoduje wzrost ciśnienia w cylindrze, co skutkuje wytworzeniem momentu obrotowego na wale korbowym i ostatecznie ruch silnika. Proste.

Jeśli zawęzimy grupę silników do tylko tych zasilanych benzyną, to naturalne pytania, które się nasuwają to:

• Skąd wiadomo, ile paliwa trzeba dostarczyć do silnika?
• W jakim momencie zapalić mieszankę?

Ten artykuł jest próbą odpowiedzi na pierwsze pytanie.

Zdecydowana większość samochodów jeżdżących współcześnie po drogach posiada wtryskowy układ podawania paliwa. Za przekazywanie żądanych sygnałów do wtryskiwaczy odpowiada sterownik silnika. Wyznacza on właściwe momenty otwarcia wtryskiwaczy przede wszystkim w oparciu o pomiar ilości powietrza, które trafia do komory spalania. Istnieją dwa popularne systemy pomiaru przepływu powietrza:

1. Mass Air Flow – metoda bazująca bezpośrednio na czujniku masy przepływającego powietrza umieszczonego przed kolektorem dolotowym (MAF sensor). Pierwotnie były to przepływomierze klapkowe. Obecnie najbardziej popularnym rozwiązaniem jest zastosowanie podgrzewanego platynowego drutu, którego temperatura utrzymywana jest na stałym poziomie ok 120st. Prąd potrzebny do utrzymania zadanej temperatury po uwzględnieniu mnożników wyznaczonych doświadczalnie bezpośrednio przekłada się na masę przepływającego powietrza.
2. Speed density – metoda pośrednia polegająca na wykorzystaniu czujnika ciśnienia oraz temperatury powietrza znajdującego się w kolektorze dolotowym. Znajduje ona szerokie zastosowanie w wielu aftermarketowych sterownikach silników.

Szczypta teorii

Metoda Speed Density opiera się na znanym z lekcji fizyki i chemii równaniu gazu doskonałego:

Sprawa wydaje się prosta. Łatwo wyznaczyć masę powietrza znając ciśnienie (czujnik) oraz temperaturę (czujnik). Pozostałe wartości jak objętość, masa molowa to oczywiście stałe.

Niestety, jak to zwykle bywa, teoria jest piękna w swojej prostocie; natomiast pomiary, którymi dysponujemy nie pozwalają jej bezpośrednio wykorzystać, ponieważ:

1. Czujnik ciśnienia tak naprawdę wskazuje na ciśnienie panujące w kolektorze, a nie w samym cylindrze
2. Zakładamy również, że cylinder w całości napełniany jest świeżym powietrzem, nie ma w nim spalin pozostałych po poprzednim cyklu spalania
3. Zmierzona temperatura powietrza jest tak naprawdę dużym przybliżeniem rzeczywistej temperatury mieszanki w cylindrze

Aby rozwiązać problem rozbieżności teorii z rzeczywistością, algorytm Speed density wprowadza koncepcję zwaną wolumetryczną efektywnością silnika (VE – Volumetric Efficiency). Podejście to rozwiązuje w większości problemy przedstawione w punktach 1 i 2.

VE jest współczynnikiem, który określa efektywność napełniania cylindra jako stosunek objętości powietrza, która rzeczywiście znajduje się w komorze spalania do objętości teoretycznej wyznaczonej w oparciu o pomiar ciśnienia i temperatury z równania gazu doskonałego. Jego wartość wyrażona jest w procentach i jest zależna od ciśnienia, prędkości obrotowej jak i samej budowy silnika.

Mapa wartości VE jako funkcji ciśnienia i prędkości obrotowej silnika jest kluczowym elementem metody Speed Density. Przykładową mapę pokazano na rysunku 1.

Mapa VE załatwia współczynniki p oraz v, zostaje temperatura. Od temperatury zależy również gęstość powietrza – im wyższa, tym mniejsza masa powietrza w danej objętości. Dlatego też potrzebna jest kolejna mapa – mapa względnej gęstości powietrza w zależności od temperatury.

Biorąc pod uwagę powyższe rozważania i mając na uwadze wyznaczenie interesującej z punktu widzenia sterownika silnika wartości wyjściowej (czyli czasu otwarcia wtryskiwacza), wyjściowy wzór wyraża się następująco.

Należy wyjaśnić pojawienie się stałej Req_fuel. Otóż parametr ten wyraża określony dla danego silnika czas otwarcia wtryskiwaczy, aby przy ciśnieniu 100 kPa, temperaturze oraz efektywności wolumetrycznej 100% uzyskać mieszankę stechiometryczną. Jest ona zależna od pojemności silnika oraz wtryskiwaczy.

Mocne strony Speed Density:

1. Czujnik ciśnienia nie ogranicza przepływu powietrza w przeciwieństwie do czujnika MAF
2. Czujniki ciśnienia (MAP) bardzo szybko reagują na zmianę obciążenia (ciśnienia) silnika
3. Zastosowane czujniki są niezawodne

Słabe strony Speed Density:

1. Odpowiednie wyznaczenie mapy VE może być czasochłonne
2. Modyfikacje silnika zwykle powodują zmianę efektywności wolumetrycznej i wymagają korekcji mapy VE
3. Istnieją wałki rozrządu, które nie wytwarzają odpowiedniego podciśnienia albo ciśnienie mocno pulsuje na wolnych obrotach, co stanowi duże wyzwanie

Wyznaczenie współczynnika Req_fuel

Załóżmy, że mamy do czynienia z czterocylindrową jednostką benzynową o pojemności dwóch litrów. Wtryskiwacze mają wydajności 200cm³/min przy ciśnieniu 4barów, takie też ciśnienie występuje na listwie zasilającej wtryskiwacze. Gęstość benzyny to 750g/1000cm³.

Wyznaczamy masę powietrza w cylindrze (temperatura 20°C, ciśnienie 100kPa):

Po przekształceniach jednostek i łatwych obliczeniach dostajemy:

Stosunek masy powietrza do masy paliwa AFR (air fuel ratio) w mieszance stechiometrycznej, czyli takiej w której następuje kompletne spalenie produktów wynosi dla benzyny 14,7. Zatem:

Biorąc pod uwagę wydajność wtryskiwaczy i gęstość benzyny otrzymujemy:

Przykładowa kalkulacja czasu otwarcia wtryskiwaczy

Mając parametr Req_fuel  możemy wyznaczyć czas wtrysku paliwa dla dowolnych warunków pracy silnika. Przyjmijmy, że czujnik MAP wskazuje ciśnienie 40 kPa, a prędkość obrotowa silnika wynosi 2000 obr/min. Korzystając z mapy VE z rysunku 1. możemy prosto obliczyć: (załóżmy, że parametr Air_density(T)=1)

Kolejne współczynniki korekcyjne

Wyjściowy wzór na czas otwarcia wtryskiwaczy należy rozszerzyć o kolejne współczynniki korekcyjne. W zimnym silniku następuje zjawisko kondensacji i skraplania się oparów paliwa na ściankach kolektora dolotowego oraz cylindra. W związku z tym następuje zubożenie składu mieszanki. Aby temu przeciwdziałać należy wprowadzić współczynnik zwiększający dawkę paliwa w funkcji temperatury silnika. Przy osiągnięciu temperatury roboczej współczynnik jest pomijany, wynosi 1. Kolejną poprawką jest kompensacja od wartości ciśnienia atmosferycznego. Z tego względu, że parametr Req_fuel wyznaczony jest na podstawie znormalizowanego ciśnienia 100 kPa, należy tą wartość przeliczyć dla aktualnego ciśnienia, którego wartość maleje wraz ze wzrostem wysokości. Tą poprawkę często pomija się, gdyż wymaga ona zewnętrznego czujnika ciśnienia albo wykorzystania czujnika wbudowanego w kolektor dolotowy przed odpaleniem samochodu.

Najważniejszym współczynnikiem jest korekcja od sondy lambda, czyli czujnika umieszczonego w kolektorze wydechowym. Zadaniem czujnika jest przekazanie informacji zwrotnej o faktycznym składzie mieszanki (bogata czy uboga).

Kolejnym parametrem wpływającym na długość impulsu jest czas otwarcia wtryskiwacza. Jest on zależny od napięcia podawanego na cewkę wtryskiwacza. Im wyższe, tym czas otwarcia jest krótszy.

Ostatecznie po uwzględnieniu powyższych korekcji wzór wygląda następująco:

Podsumowanie

Na podstawie analizy algorytmu Speed Density poznaliśmy odpowiedź na pytanie, w jaki sposób sterownik silnika wyznacza czas otwarcia wtryskiwaczy. Matematyczna strona metody nie jest skomplikowana, a największe wyzwanie stanowi odpowiednie dobranie map oraz korekcji. Równocześnie poznaliśmy szereg czujników, które są niezbędne do wdrożenia tego algorytmu. Zaprezentowana metoda wyznaczania dawki paliwa jest stosowana w wielu sterownikach typu stand alone. Znając podstawy teoretyczne możemy pokusić się o wykonanie własnego sterownika silnika.