{"id":24561,"date":"2023-10-09T05:00:00","date_gmt":"2023-10-09T03:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sii.pl\/blog\/?p=24561"},"modified":"2023-10-06T13:49:49","modified_gmt":"2023-10-06T11:49:49","slug":"wstep-do-obliczen-kwantowych","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wstep-do-obliczen-kwantowych\/","title":{"rendered":"Wst\u0119p do oblicze\u0144 kwantowych"},"content":{"rendered":"\n<p>W artykule przedstawi\u0119 podstawowe poj\u0119cia zwi\u0105zane z obliczeniami na komputerze kwantowym. Nie b\u0119dzie tu fizycznego opisu w\u0142a\u015bciwo\u015bci tych komputer\u00f3w, lecz zaprezentuj\u0119 <b>matematyczne podstawy<\/b> wykorzystywane przy obliczeniach kwantowych. Na koniec przybli\u017c\u0119 Wam algorytm kwantowy. Jego za\u0142o\u017cenia s\u0105 jednymi z prostszych w \u015bwiecie algorytm\u00f3w i nie maj\u0105 wi\u0119kszego, praktycznego zastosowania.<\/p>\n\n\n\n<p>Ide\u0105 tego wpisu jest pokazanie, jak za pomoc\u0105 w\u0142a\u015bciwo\u015bci komputer\u00f3w kwantowych mo\u017cna <strong>przyspieszy\u0107 czas dzia\u0142ania algorytmu<\/strong>, kt\u00f3rego czas wykonania jest sta\u0142y, w przeciwie\u0144stwie do algorytmu klasycznego, kt\u00f3rego czas wykonania mo\u017ce by\u0107 wyk\u0142adniczy.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Kilka s\u0142\u00f3w wprowadzenia<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Zanim przedstawi\u0119 algorytm kwantowy, potrzebnych b\u0119dzie troch\u0119 informacji wprowadzaj\u0105cych.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Kubit<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>Jednostka informacji w obliczeniach kwantowych. Kubit ma warto\u015b\u0107 a\u22230\u27e9 + b\u22231\u27e9, gdzie a\u00b2+b\u00b2=1.\u22230\u27e9, kt\u00f3remu odpowiada wektor <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\">\n<mrow>\n<mo>[<\/mo>\n<mtable>\n<mtr>\n<mtd><mn>1<\/mn><\/mtd>\n<\/mtr>\n\n<mtr>\n<mtd><mn>0<\/mn><\/mtd>\n<\/mtr>\n\n<\/mtable>\n<mo>]<\/mo>\n<\/mrow>\n<\/math>, oraz \u22231\u27e9, kt\u00f3remu odpowiada wektor <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\">\n<mrow>\n<mo>[<\/mo>\n<mtable>\n<mtr>\n<mtd><mn>0<\/mn><\/mtd>\n<\/mtr>\n\n<mtr>\n<mtd><mn>1<\/mn><\/mtd>\n<\/mtr>\n\n<\/mtable>\n<mo>]<\/mo>\n<\/mrow>\n<\/math>, s\u0105 wektorami bazy standardowej <math> \n<mrow> \n<mo>[<\/mo> \n<mtable> \n<mtr> \n<mtd><mn>1<\/mn><\/mtd> \n<mtd><mn>0<\/mn><\/mtd>  \n<\/mtr> \n \n<mtr> \n<mtd><mn>0<\/mn><\/mtd> \n<mtd><mn>1<\/mn><\/mtd> \n<\/mtr> \n  \n<\/mtable> \n<mo>]<\/mo> \n<\/mrow> \n<\/math> .\n\n\n\n<p>a\u00b2 jest to prawdopodobie\u0144stwo tego, \u017ce kubit osi\u0105gnie przy pomiarze warto\u015b\u0107 0, a b\u00b2 jest to prawdopodobie\u0144stwo otrzymania 1.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Bramka Hadamarda<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>Jest to logiczna bramka kwantowa dzia\u0142aj\u0105ca na jeden kubit.<\/p>\n\n\n\n<p>Zosta\u0142a nast\u0119puj\u0105co zdefiniowana:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"187\" height=\"69\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-1-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24730\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Ustawia ona standardowe wektory bazowe nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" type=\"a\">\n<li>je\u015bli kubit jest w stanie 0, to:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"552\" height=\"67\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-2-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24732\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-2-1.png 552w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-2-1-300x36.png 300w\" sizes=\"(max-width: 552px) 100vw, 552px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" type=\"a\" start=\"2\">\n<li>je\u015bli kubit jest w stanie 1, to:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"577\" height=\"71\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-3-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24734\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-3-1.png 577w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-3-1-300x37.png 300w\" sizes=\"(max-width: 577px) 100vw, 577px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<div style=\"height:20px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Iloczyn tensorowy (Kroneckera)<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>Iloczyn tensorowy dw\u00f3ch wektor\u00f3w wygl\u0105da jak poni\u017cej:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"534\" height=\"141\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-4-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24736\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-4-1.png 534w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-4-1-300x79.png 300w\" sizes=\"(max-width: 534px) 100vw, 534px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Mno\u017c\u0105c r\u00f3\u017cne wektory bazy standardowej, otrzymujemy:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full editorskit-no-mobile\"><img decoding=\"async\" width=\"357\" height=\"519\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-5-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24738\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-5-1.png 357w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-5-1-206x300.png 206w\" sizes=\"(max-width: 357px) 100vw, 357px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>U\u017cywaj\u0105c iloczynu tensorowego dla dw\u00f3ch kubit\u00f3w,<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"783\" height=\"58\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-6-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24727\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-6-1.png 783w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-6-1-300x22.png 300w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-6-1-768x57.png 768w\" sizes=\"(max-width: 783px) 100vw, 783px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>mo\u017cna uzyska\u0107 prawdopodobie\u0144stwo osi\u0105gni\u0119cia czterech mo\u017cliwych stan\u00f3w.<br>W przypadku trzech kubit\u00f3w istnieje 8 mo\u017cliwych stan\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Algorytm Deutscha-Jozsy<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>W tym momencie warto przedstawi\u0107 algorytm Deutscha-Jozsy dla n r\u00f3wnego 3.<\/p>\n\n\n\n<p>Celem algorytmu jest stwierdzenie, czy dana funkcja, kt\u00f3rej argumenty maj\u0105 warto\u015b\u0107 0 lub 1, jest sta\u0142a czy zbalansowana. <strong>Funkcja jest sta\u0142a<\/strong>, gdy dla ka\u017cdych argument\u00f3w przyjmuje zawsze warto\u015b\u0107 0 lub 1. <strong>Funkcja jest zbalansowana<\/strong>, gdy dla po\u0142owy argument\u00f3w przyjmuje warto\u015b\u0107 0, a dla po\u0142owy warto\u015b\u0107 1. Mo\u017cliwe warto\u015bci dla funkcji to:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Funkcja dla wszystkich argument\u00f3w przyjmuje warto\u015b\u0107 0 \u2013 F(x<sub><em>1<\/em><\/sub>, x<sub><em>2<\/em><\/sub>,\u2026, x<sub><em>n<\/em><\/sub>)=0<\/li>\n\n\n\n<li>Funkcja dla wszystkich argument\u00f3w przyjmuje warto\u015b\u0107 1 \u2013 F(x<sub><em>1<\/em><\/sub>, x<sub><em>2<\/em><\/sub>,\u2026, x<sub><em>n<\/em><\/sub>)=1<\/li>\n\n\n\n<li>Funkcja dla po\u0142owy argument\u00f3w przyjmuje warto\u015bci 0, a dla pozosta\u0142ej po\u0142owy argument\u00f3w warto\u015b\u0107 1<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Ilo\u015b\u0107 wej\u015b\u0107 mo\u017cliwa dla tej funkcji wynosi 2<sup><em>n<\/em><\/sup>. Aby stwierdzi\u0107, czy funkcja jest sta\u0142a lub zbalansowana w najgorszym przypadku potrzebne jest 2<sup><em>n-1<\/em><\/sup>+1 wywo\u0142a\u0144 funkcji dla r\u00f3\u017cnych argument\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n<p>Przedstawiony algorytm kwantowy <strong>rozwi\u0105zuje ten problem<\/strong> zawsze w czasie sta\u0142ym, wi\u0119c dla algorytmu kwantowego wystarczy <strong>jednokrotne wywo\u0142anie ca\u0142ego uk\u0142adu oblicze\u0144<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Dla algorytmu potrzebna b\u0119dzie dodatkowa bramka F. Dla n=2 dzia\u0142a ona na bity nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>dla wej\u015bcia |0\u27e9 \u2297 |0\u27e9 \u2297 |0\u27e9, na wyj\u015bciu pojawia si\u0119 |00\u27e9 \u2297 |<em>f<\/em><sub><em>i<\/em><\/sub>(0,0)\u27e9<\/li>\n\n\n\n<li>dla wej\u015bcia |0\u27e9 \u2297 |1\u27e9 \u2297 |0\u27e9, na wyj\u015bciu pojawia si\u0119 |01\u27e9 \u2297 |<em>f<\/em><sub><em>i<\/em><\/sub>(0,1)\u27e9<\/li>\n\n\n\n<li>dla wej\u015bcia |1\u27e9 \u2297 |0\u27e9 \u2297 |0\u27e9, na wyj\u015bciu pojawia si\u0119 |10\u27e9 \u2297 |<em>f<\/em><sub><em>i<\/em><\/sub>(1,0)\u27e9<\/li>\n\n\n\n<li>dla wej\u015bcia |1\u27e9 \u2297 |1\u27e9 \u2297 |0\u27e9 (gdzie x<sub>1<\/sub>=1, x<sub>2<\/sub>=1, y=0), na wyj\u015bciu pojawia si\u0119 |11\u27e9 \u2297 |<em>f<\/em><sub><em>i<\/em><\/sub>(1,1)\u27e9<\/li>\n\n\n\n<li>dla wej\u015bcia |0\u27e9 \u2297 |0\u27e9 \u2297 |1\u27e9, na wyj\u015bciu pojawia si\u0119 |00\u27e9 \u2297 |<em>f<\/em><sub><em>i<\/em><\/sub>(0,0)\u27e9\u22951\u27e9<\/li>\n\n\n\n<li>dla wej\u015bcia |0\u27e9 \u2297 |1\u27e9 \u2297 |1\u27e9, na wyj\u015bciu pojawia si\u0119 |01\u27e9 \u2297 |<em>f<\/em><sub><em>i<\/em><\/sub>(0,1)\u27e9\u22951\u27e9<\/li>\n\n\n\n<li>dla wej\u015bcia |1\u27e9 \u2297 |0\u27e9 \u2297 |1\u27e9, na wyj\u015bciu pojawia si\u0119 |10\u27e9 \u2297 |<em>f<\/em><sub><em>i<\/em><\/sub>(1,0)\u27e9\u22951\u27e9<\/li>\n\n\n\n<li>dla wej\u015bcia |1\u27e9 \u2297 |1\u27e9 \u2297 |1\u27e9, na wyj\u015bciu pojawia si\u0119 |11\u27e9 \u2297 |<em>f<\/em><sub><em>i<\/em><\/sub>(1,1)\u27e9\u22951\u27e9<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Znak \u2295 jest znakiem xor. Bramka jest odwracalna, gdy\u017c np. \u222300\u27e9 \u2297 \u2223f<sub>i<\/sub>(0,0)\u27e9 daje \u2223000&gt; przy f<sub>i<\/sub>(0,0)=0, a \u222300\u27e9 \u2297 \u2223f<sub>i<\/sub>(0,0)\u22951\u27e9 daje \u2223001&gt;.Z tego powodu bramka jest te\u017c kwantow\u0105 bramk\u0105 logiczn\u0105. Je\u015bli wi\u0119c u\u017cyjemy bramki dwukrotnie, to <strong>druga bramka odwr\u00f3ci nam warto\u015bci<\/strong> na warto\u015bci pocz\u0105tkowe.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Uk\u0142ad oblicze\u0144<\/h3>\n\n\n\n<p>Ca\u0142y uk\u0142ad oblicze\u0144 wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-7-1.png\"><img decoding=\"async\" width=\"768\" height=\"522\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-7-1.png\" alt=\"Uk\u0142ad oblicze\u0144\" class=\"wp-image-24740\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-7-1.png 768w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-7-1-300x204.png 300w\" sizes=\"(max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Ryc. 1 Uk\u0142ad oblicze\u0144<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Prostok\u0105ty z liter\u0105 H oznaczaj\u0105 <strong>bramk\u0119 Hadamarda<\/strong>. Prostok\u0105t z liter\u0105 F oznacza bramk\u0119 opisan\u0105 powy\u017cej. Kubity x<sub><em>i<\/em><\/sub> maj\u0105 warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 \u22230\u27e9. Kubit y ma warto\u015b\u0107 \u22231\u27e9.<\/p>\n\n\n\n<p>Przed pierwszym przej\u015bciem przez bramk\u0119 Hadamarda uk\u0142ad 3 bit\u00f3w x<sub><em>i<\/em><\/sub> ma warto\u015b\u0107 \u2223000\u27e9&nbsp;Po przej\u015bciu przez pierwsz\u0105 bramk\u0119 Hadamarda uk\u0142ad ma warto\u015b\u0107:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"768\" height=\"215\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-8-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24742\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-8-1.png 768w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-8-1-300x84.png 300w\" sizes=\"(max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Przy kubicie y stan kubit\u00f3w wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"768\" height=\"103\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-9-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24744\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-9-1.png 768w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-9-1-300x40.png 300w\" sizes=\"(max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Teraz kubity przechodz\u0105 przez bramk\u0119 F, co daje:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"768\" height=\"50\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-10-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24746\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-10-1.png 768w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-10-1-300x20.png 300w\" sizes=\"(max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Warto\u015b\u0107:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"51\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-11-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24748\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>gdy\u017c a wynosi 0 lub 1.<\/p>\n\n\n\n<p>Mo\u017cna wi\u0119c zapisa\u0107:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"768\" height=\"66\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-12-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24750\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-12-1.png 768w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-12-1-300x26.png 300w\" sizes=\"(max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Stan kubit\u00f3w dolnych to:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"596\" height=\"66\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-13-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24752\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-13-1.png 596w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-13-1-300x33.png 300w\" sizes=\"(max-width: 596px) 100vw, 596px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Ten stan jest superpozycj\u0105 wszystkich mo\u017cliwych stan\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n<p>Teraz ka\u017cdy kubit przechodzi przez kolejn\u0105 bramk\u0119 Hadamarda:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"888\" height=\"746\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-14-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24754\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-14-1.png 888w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-14-1-300x252.png 300w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-14-1-768x645.png 768w\" sizes=\"(max-width: 888px) 100vw, 888px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Mno\u017c\u0105c g\u00f3rny wiersz przez kolumn\u0119, otrzymamy prawdopodobie\u0144stwo stanu \u2223000\u27e9)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"72\" src=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-15-1.png\" alt=\"wz\u00f3r\" class=\"wp-image-24756\" srcset=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-15-1.png 400w, https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/obliczenia-kwantowe-15-1-300x54.png 300w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Teraz wiadomo, \u017ce:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>je\u015bli funkcja jest sta\u0142a i przyjmuje warto\u015b\u0107 0, to prawdopodobie\u0144stwo |000\u27e9&nbsp;wynosi 1,<\/li>\n\n\n\n<li>je\u015bli funkcja jest sta\u0142a i przyjmuje warto\u015b\u0107 1, to prawdopodobie\u0144stwo |000\u27e9&nbsp;wynosi -1,<\/li>\n\n\n\n<li>je\u015bli funkcja jest zbalansowana, to prawdopodobie\u0144stwo |000\u27e9&nbsp;wynosi 0.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Teraz czas na dokonanie pomiaru kubit\u00f3w x<sub><em>i<\/em><\/sub>. Mo\u017cna otrzyma\u0107 nast\u0119puj\u0105ce stany:<\/p>\n\n\n\n<p>|000&gt;, |001&gt;, &#8230;, |111&gt;.<\/p>\n\n\n\n<p>Je\u015bli funkcja jest sta\u0142a, to prawdopodobie\u0144stwo otrzymania |000\u27e9&nbsp;wynosi 1. W przeciwnym przypadku wynosi 0. Je\u015bli wi\u0119c otrzymana warto\u015b\u0107 b\u0119dzie wynosi\u0142a |000\u27e9, wtedy <strong>wiadomo, \u017ce funkcja jest sta\u0142a<\/strong>. W tym algorytmie <strong>obliczenia wystarczy\u0142o wykona\u0107 jeden raz<\/strong>. W przypadku algorytmu klasycznego trzeba by u\u017cy\u0107 funkcji F nawet 5 razy.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Podsumowanie<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Pisz\u0105c ten artyku\u0142, chcia\u0142em pokaza\u0107, \u017ce <strong>informatyka kwantowa nie jest jakim\u015b trudno dost\u0119pnym obszarem nauki<\/strong>. Algorytmy kwantowe r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 od algorytm\u00f3w przeznaczonych dla klasycznych komputer\u00f3w, ale wynika to z innych w\u0142a\u015bciwo\u015bci pojedynczego no\u015bnika informacji jakim jest kubit w por\u00f3wnaniu z klasycznym bitem informacji.<\/p>\n\n\n\n<p>My\u015bl\u0119, \u017ce aby naby\u0107 bieg\u0142o\u015bci w u\u017cywaniu i konstruowaniu program\u00f3w dla komputer\u00f3w kwantowych, nale\u017ca\u0142oby, podobnie jak w przypadku klasycznej informatyki, odby\u0107 studia na uczelni wy\u017cszej z tej dziedziny. Je\u015bli kto\u015b chcia\u0142by zg\u0142\u0119bi\u0107 temat, to zach\u0119cam do przeczytania ksi\u0105\u017cki opisanej poni\u017cej.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Literatura<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Tre\u015b\u0107 tego artyku\u0142u bazuje na informacjach zawartych w ksi\u0105\u017cce Chrisa Bernhadta \u201e<a aria-label=\" (opens in a new tab)\" href=\"https:\/\/lubimyczytac.pl\/ksiazka\/4929951\/obliczenia-kwantowe-dla-kazdego\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" class=\"ek-link\" rel=\"nofollow\" >Obliczenia kwantowe dla ka\u017cdego<\/a>\u201d. W celu u\u0142atwienia modelu matematycznego dla oblicze\u0144 kwantowych autor nie stosuje w swojej ksi\u0105\u017cce liczb zespolonych, na kt\u00f3rych opieraj\u0105 si\u0119 takie modele. Przyk\u0142ad algorytmu zawarty w artykule zawiera wi\u0119ksze ilo\u015bci&nbsp;zmiennych ni\u017c we wspomnianej literaturze przedmiotu.<\/p>\n\n\n<div class=\"kk-star-ratings kksr-auto kksr-align-left kksr-valign-bottom\"\n    data-payload='{&quot;align&quot;:&quot;left&quot;,&quot;id&quot;:&quot;24561&quot;,&quot;slug&quot;:&quot;default&quot;,&quot;valign&quot;:&quot;bottom&quot;,&quot;ignore&quot;:&quot;&quot;,&quot;reference&quot;:&quot;auto&quot;,&quot;class&quot;:&quot;&quot;,&quot;count&quot;:&quot;5&quot;,&quot;legendonly&quot;:&quot;&quot;,&quot;readonly&quot;:&quot;&quot;,&quot;score&quot;:&quot;4.2&quot;,&quot;starsonly&quot;:&quot;&quot;,&quot;best&quot;:&quot;5&quot;,&quot;gap&quot;:&quot;11&quot;,&quot;greet&quot;:&quot;&quot;,&quot;legend&quot;:&quot;4.2\\\/5 ( votes: 5)&quot;,&quot;size&quot;:&quot;18&quot;,&quot;title&quot;:&quot;Wst\u0119p do oblicze\u0144 kwantowych&quot;,&quot;width&quot;:&quot;116.3&quot;,&quot;_legend&quot;:&quot;{score}\\\/{best} ( {votes}: {count})&quot;,&quot;font_factor&quot;:&quot;1.25&quot;}'>\n            \n<div class=\"kksr-stars\">\n    \n<div class=\"kksr-stars-inactive\">\n            <div class=\"kksr-star\" data-star=\"1\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n            <div class=\"kksr-star\" data-star=\"2\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n            <div class=\"kksr-star\" data-star=\"3\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n            <div class=\"kksr-star\" data-star=\"4\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n            <div class=\"kksr-star\" data-star=\"5\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n    <\/div>\n    \n<div class=\"kksr-stars-active\" style=\"width: 116.3px;\">\n            <div class=\"kksr-star\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n            <div class=\"kksr-star\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n            <div class=\"kksr-star\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n            <div class=\"kksr-star\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n            <div class=\"kksr-star\" style=\"padding-right: 11px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 18px; height: 18px;\"><\/div>\n        <\/div>\n    <\/div>\n<\/div>\n                \n\n<div class=\"kksr-legend\" style=\"font-size: 14.4px;\">\n            4.2\/5 ( votes: 5)    <\/div>\n    <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W artykule przedstawi\u0119 podstawowe poj\u0119cia zwi\u0105zane z obliczeniami na komputerze kwantowym. Nie b\u0119dzie tu fizycznego opisu w\u0142a\u015bciwo\u015bci tych komputer\u00f3w, lecz &hellip; <a class=\"continued-btn\" href=\"https:\/\/sii.pl\/blog\/wstep-do-obliczen-kwantowych\/\">Continued<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":568,"featured_media":24781,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_editorskit_title_hidden":false,"_editorskit_reading_time":0,"_editorskit_is_block_options_detached":false,"_editorskit_block_options_position":"{}","inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[1314],"tags":[1813,1812],"class_list":["post-24561","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-development-na-twardo","tag-obliczenia-kwantowe","tag-informatyka-kwantowa"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"republish_history":[],"featured_media_url":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/02.10.2023-Wstep-do-obliczen-kwantowych.jpg","category_names":["Development na twardo"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24561"}],"collection":[{"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/568"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=24561"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24561\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24918,"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24561\/revisions\/24918"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/24781"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=24561"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=24561"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sii.pl\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=24561"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}