Napędy elektryczne w branży automotive. Część II: przemienniki częstotliwości

Zgodnie z zapowiedzią w tym artykule zaprezentuję Wam podstawowe informacje dotyczące układów energoelektronicznych używanych w systemach napędowych pojazdów oraz innych popularnych aplikacjach.

Głównym elementem jest oczywiście przemiennik częstotliwości złożony z

• przekształtnika AC/DC,
• obwodu pośredniczącego prądu stałego,
• przekształtnika napięcia DC/AC
• oraz odpowiedniego układu sterowania.

Przykładowy schemat blokowy znajdziecie poniżej na Ryc. 1.

Przekształtniki niesterowane i sterowane

Układ prostowniczy przekształca trójfazowe napięcie przemienne o stałej częstotliwości pobierane z sieci zasilającej na napięcie stałe DC. Obwód przejściowy składa się z filtra zawierającego kondensator, który wygładza napięcie stałe pulsujące prostownika. W aplikacjach przemysłowych najczyściej spotkamy się z prostownikami niesterowanymi (diodowymi – Ryc. 2a) lub sterowanymi – tyrystorowe/tranzystorowe (Ryc. 2b).

Niesterowane prostowniki diodowe są powszechnie używane ze względu na ich niewielki koszt, prostą budowę, dużą niezawodność i niski poziom emisji zaburzeń elektromagnetycznych. Ich wadą jest mała odporność na zakłócenia napięcia w sieci zasilającej oraz jednokierunkowy przepływ energii – z sieci do odbiornika.

W porównaniu do prostowników niesterowanych, układy sterowane powodują większe straty i poziom zakłóceń w sieci zasilania, ponieważ tyrystory (lub tranzystory) wprowadzają do sieci większy prąd bierny, szczególnie przy krótkotrwałym czasie przewodzenia. Główną zaletą tych układów prostownikowych jest natomiast to, że zapewniają dwukierunkowy przepływ energii i pozwalają na jej zwrot do sieci zasilającej.

Przemienniki dwupoziomowe

Napięcie stałe z obwodu pośredniczącego DC przemiennika częstotliwości jest podawane na wejście przekształtnika DC/AC, które zmienia je na napięcie o regulowanej częstotliwości i amplitudzie, służące między innymi do zasilania silników elektrycznych prądu przemiennego.

Przemiennik częstotliwości może być również zasilany z baterii i akumulatorów (w napędach pojazdów elektrycznych i układach UPS). Dodatkowo, stosowane są filtry LC, które wygładzają przebieg napięcia oraz prądu z układu prostowniczego. Jednymi z powszechnie stosowanych układów przekształcających napięcie stałe na przemienne są przemienniki dwupoziomowe, złożone z trzech gałęzi z dwoma aktywnymi łącznikami półprzewodnikowymi w każdej z nich (Ryc. 3 i 4).

Typy i stany łączników

Typ stosowanych łączników zależy od wymaganej mocy przekształtnika i częstotliwości przełączeń. Spośród takich łączników do zastosowań małej mocy (do 1kVA) przy dużej częstotliwości pracy (20 kHz…1 MHz) dobrze nadają się tranzystory MOSFET, a do zastosowań średniej mocy (do setek kVA) przy częstotliwości pracy do 50 kHz są stosowane tranzystory IGBT.

Napięcie wyjściowe z przekształtnika częstotliwości kształtowane jest przez odpowiednie przełączanie półprzewodników mocy, w taki sposób, że w danej chwili przewodzi tylko jeden łącznik w każdej gałęzi. Przedstawiając przekształtnik w uproszczeniu jako zestaw trzech przełączników, można zdefiniować osiem możliwych do uzyskania stanów logicznych (rys. 5). Na schemacie zastępczym przemiennika oznaczono symbolami S_A, S_B, S_C stany danego tranzystora. Górne położenie oznacza, że przewodzi pierwszy z nich, natomiast dolne położenie odpowiada przewodzeniu drugiego.

Istnieje sześć stanów zwanych aktywnymi, dla których wartość modułu wektora przestrzennego napięcia jest różna od zera oraz dwa zwane zerowymi U₇ i U₀ występujące wtedy, gdy wszystkie zaciski odbiornika są zwarte na tym samym potencjale. Wektory aktywne dzielą układ współrzędnych na sześć sektorów (Ryc. 6).

Napięcie wyjściowe reprezentowane przez wektory przestrzenne jest ograniczone przez wartość napięcia stałego i można je wyrazić zależnością:

Na Ryc. 7 przedstawiono przykładowy (idealny) przebieg wyjściowego napięcia fazowego U_AN przyjmujący kształt sześcioschodkowy o wartości maksymalnej 0.67 U_DC oraz międzyfazowego U_AB w postaci fali prostokątnej o amplitudzie 0.5 U_DC.

Zastosowanie mikroprocesorów i procesorów sygnałowych w układach sterowania przemienników częstotliwości spowodowało, że stały się one obecnie ich integralną częścią. Układ sterowania jest czwartym elementem przemiennika częstotliwości i spełnia następujące zadania:

• sterowanie półprzewodnikowymi zaworami przemiennika częstotliwości,
• wymiana danych pomiędzy przemiennikiem a urządzeniami peryferyjnymi i/lub sterownikami nadrzędnymi,
• zbieranie i raportowanie (sygnalizowanie) informacji o błędach i uszkodzeniach.

Sterowanie pracą przemiennika

Generalna idea sterowania łącznikami przemiennika częstotliwości opiera się na sekwencyjnym przełączaniu wektorów aktywnych i zerowych. Rzeczywisty przepływ prądu w każdej fazie silnika jest regulowany przez cykl pracy danego przełącznika za pomocą technik modulacji. Algorytm sterowania jest zatem jednym z kluczowych aspektów w sterowaniu przemiennikiem i powinien zapewniać:

• szeroki zakres pracy liniowej,
• niską zawartość wyższych harmonicznych w napięciu i prądzie,
• obecność tylko harmonicznych niskich częstotliwości,
• możliwość pracy w trybie nadmodulacji,
• minimalną liczbę przełączeń tranzystorów w celu zmniejszenia strat łączeniowych.

Modulacja Szerokości Impulsu

Jedną z najpowszechniej stosowanych metod sterowania pracą przekształtnika częstotliwości jest Modulacja Szerokości Impulsu MSI (ang. PWM – Pulse Width Modulation). Najprostszą z jej odmian jest tzw. modulacja sinusoidalna (ang. SPWM – Sinusoidal Pulse Width Modulation). Schemat ideowy modulacji SPWM przedstawiono na Ryc. 8.

Ideą tej metody jest generacja impulsowych sygnałów logicznych S_A, S_B, S_C załączających pary tranzystorów wszystkich trzech gałęzi przekształtnika na podstawie porównania sinusoidalnych napięć odniesienia U_A, U_B, U_C z trójkątnym sygnałem nośnym U_t.

Przykładowe przebiegi napięć referencyjnych, sygnału nośnego, sygnałów sterujących tranzystorami przekształtnika oraz napięcia fazy A i międzyfazowego AB przedstawiono na Ryc. 9. Metoda ta charakteryzuje się generowaniem znikomych ilości wyższych harmonicznych, lecz zakres jej pracy w obszarze liniowym jest ograniczony.

Jednym z kluczowych parametrów modulacji jest współczynnik głębokości modulacji, który określa się jako stosunek amplitudy napięcia odniesienia do amplituda sygnału nośnego:

gdzie: U_m – amplituda napięcia odniesienia, U_m(t) ­– amplituda sygnału nośnego.         

Współczynnik głębokości modulacji m przyjmuje wartości z zakresu zapewniając liniową zależność stosunku napięcia referencyjnego i wyjściowego.

Maksymalna wartość napięcia wyjściowego przy zastosowaniu tej metody (dla m=1) wynosi 0,5 U_DC, co w przybliżeniu stanowi 78,55% wartości szczytowej sygnału prostokątnego. Większą maksymalną wartość napięcia w zakresie pracy liniowej można uzyskać w modulacji typu THIPWM (Third Harmonic PWM), dla której wynosi ona 90.7% wartości szczytowej sygnału prostokątnego. Ten sposób modulacji opiera się na dodaniu odpowiedniej wartości trzeciej harmonicznej do sygnału modulowanego.

Zależność napięcia wyjściowego z modulatora od współczynnika głębokości modulacji m przedstawiono na Ryc. 10.

Modulacja wektora przestrzennego

Jedną z bardziej rozwiniętych technik PWM jest modulacja wektora przestrzennego (ang. SVM – Space Vector Modulation). Wiemy już, że istnieje osiem stanów przełączeń tranzystorów przekształtnika (Ryc. 6), a aktywne wektory napięciowe (U1-U6) tworzą obszar o kształcie sześciokąta, który określa zakres pracy modulatora (Ryc. 11).

Napięcie referencyjne w danym sektorze jest otrzymywane poprzez odpowiednie załączenie dwóch wektorów aktywnych i zerowych. Odpowiednie wektory aktywne są załączane w celu przemieszczenia wektora napięcia, natomiast wektory zerowe do zwiększania lub zmniejszania jego amplitudy. Napięcie to jest próbkowane z częstotliwością f_s wynoszącą przeważnie kilka-kilkanaście kHz i następnie wykorzystywane do obliczeń czasów załączeń poszczególnych tranzystorów.

Wartość częstotliwości f_s jest dostosowywana w zależności od częstotliwości sygnału napięciowego, możliwości sprzętowych systemu oraz wymagań projektowych. Na Ryc. 12 przedstawiono schemat ideowy modulatora SVM, a na Ryc. 13 jego model z Simulinka. Sygnały S_1-6 podawane są na łączniki przekształtnika, tak jak w przypadku z Ryc. 9. Wektor napięcia U_ref kontrolowany przez modulator SVM jest opisany zależnościami:

Modulacja wektora przestrzennego może być realizowana w obszarze pracy liniowej i nieliniowej, a ich granice są zdefiniowane przez współczynnik modulacji M wyrażony zależnością: 

gdzie: U_ref  – amplituda napięcia odniesienia, amplituda pierwszej harmonicznej napięcia stojana w pracy blokowej modulatora

Czasy załączeń wektorów napięcia

Współczynnik modulacji jest ponadto wykorzystywany w celu normalizacji czasów załączeń wektorów napięcia. Wartość tego współczynnika zawiera się w granicach 0

• liniowy, dla 0
• nieliniowy, dla 0.907
• six-step mode (praca blokowa), dla M = 1.

Zgodnie z wykresem wektorowym z Ryc. 11 praca modulatora w obszarze liniowym odbywa się tylko wewnątrz pierwszego okręgu tworzonego przez wektory aktywne, zatem wartość amplitudy napięcia odniesienia U_ref może wynosić maksymalnie, co odpowiada wartości współczynnika modulacji M=0.907:

Sposób wyznaczania czasów załączeń poszczególnych wektorów napięcia uproszczę do postaci opisowej, aby nie używać zbyt wielu wzorów. Rozpoczynamy od wyznaczenia sektora, w którym aktualnie znajduje się wektor napięcia odniesienia. Następnie wyznaczamy położenie tego wektora w odniesieniu do sektora. W obszarze pracy liniowej czasy załączeń poszczególnych wektorów można obliczyć na podstawie zależności trygonometrycznych i Ryc. 14.

Napięcie wyjściowe dla liniowej pracy modulatora może osiągnąć wartość 90.7% wartości szczytowej przebiegu prostokątnego, czyli o ponad 12% więcej w porównaniu do modulacji SPWM.

Nadmodulacja

Obszar pracy nieliniowej modulatora (dla M>0.907 i dla M=1) nazywany jest nadmodulacją. W obszarze tym nie są załączane wektory zerowe, a wektor napięcia odniesienia jest w stanie przekraczać granice sześciokąta (Ryc. 11). Praca układu w tym obszarze w pełni wykorzystuje napięcie obwodu pośredniczącego i umożliwia zasilanie urządzeń większych mocy, ale tym samym powoduje przepływ prądów o niesinusoidalnym kształcie. Wywołuje także większe zakłócenia elektromagnetyczne.

Nadmodulację można podzielić na dwie strefy (Ryc. 15).

Pierwsza strefa

W pierwszej z nich zmienia się tylko amplituda wektora napięcia odniesienia, a kąt położenia wektora pozostaje bez zmian. W każdym z sektorów tor ruchu wektora przecina granicę obszaru sześciokąta dwukrotnie (punkty P1 i P2 na Ryc. 15), przekraczając dostępny zakres. Z tego względu wprowadzany jest nowy wektor U_refNM o zmniejszonej amplitudzie w tej części sektora oraz zwiększonej w pozostałych fragmentach, zapewniając utrzymanie średniej wartości amplitudy na tym samym poziomie jak wektor U_ref.

Czasy załączeń poszczególnych wektorów również się zmieniają, tak samo jak maksymalna wartość napięcia odniesienia w tej strefie. Zatem współczynnik modulacji jest w przybliżeniu równy:

Druga strefa

Jeśli wartość współczynnika modulacji jest na tyle wysoka, że nie jest możliwa kompensacja spadku napięcia odniesienia wewnątrz sześciokąta, konieczne jest przejście do drugiej strefy nadmodulacji.

W tym trybie pracy zmieniana jest amplituda wektora napięcia i jego położenie. Dopóki kąt jest mniejszy od tzw. kąta wstrzymania, tylko wektor aktywny U1 może być załączony, natomiast jeśli jest on większy niż załączany jest wektor U2. W pozostałej części sektora kąt opisany jest sztywnymi zależnościami dla różnych zakresów.

Początkowo, gdy kąt α_ref jest mniejszy od kąta α_h, wektor napięcia wstrzymany jest w wierzchołku sześciokąta, następnie, gdy kąt α_ref przekroczy wartość kąta wstrzymania, wektor napięcia porusza się wzdłuż obwodu sześciokąta. Natomiast w ostatnim przedziale wektor napięcia odniesienia jest wstrzymywany aż do następnego wierzchołka.

W tym trybie wektor napięciowy przecina granicę obszaru pracy w postaci sześciokąta, dwukrotnie dla każdego sektora. Przy kącie, dla którego wektor przekracza granicę, występuje strata napięcia wyjściowego przemiennika, dlatego zwiększa się odpowiednio wartość amplitudy napięcia odniesienia. Zmodyfikowany wektor napięciowy przemieszcza się zatem częściowo po trajektorii okręgu, a częściowo sześciokąta, wykorzystując jedynie wektory aktywne.

Region II nadmodulacji kończy się obszarem pracy six-step, dla którego kąt wstrzymania wektora napięciowego wynosi zero. W tym trybie napięcie wyjściowe z przemiennika osiąga maksymalnie możliwą wartość wynoszącą.

Na Ryc. 16 zaprezentowano przykładowe przebiegi sygnałów wyjściowych z modulatora SVM dla czterech trybów pracy: liniowej, nadmodulacji regionu I oraz II i six-step. Tego typu modulatory wykorzystuje się między innymi w aktualnych rozwiązaniach napędów pojazdów elektrycznych i hybrydowych.

Podsumowanie

W tym miejscu zakończę temat sterowania przemiennikami częstotliwości, mimo, że zagadnienie to jest dużo bardziej złożone i z całą pewnością nie wykorzystałem całego zakresu. Sądzę jednak, że najważniejsze informacje udało mi się przedstawić. W kolejnej części z serii przybliżę Wam zagadnienie systemów pomiarowych i najczęściej używanych czujników w napędach.

Literatura

Część teoretyczna została opracowana na podstawie poniższych pozycji literatury:

• Dybkowski M., Estymacja prędkości kątowej w złożonych układach napędowych – zagadnienia wybrane, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Monografie, vol. 67, nr 20, 2013.
• Dybkowski M., Klimkowski K., Orłowska-Kowalska, T., Speed and current sensor fault-tolerant-control of the induction motor drive. W: Advanced control of electrical drives and power electronic converters / ed. by Jacek Kabziński. Cham: Springer, cop. 2017. s. 141-167. (Studies in Systems, Decision and Control, ISSN 2198-4182; vol. 75).
• Klimkowski K., Analiza układów napędowych z silnikami indukcyjnymi odpornymi na uszkodzenia czujników pomiarowych, Rozprawa Doktorska, Raporty Katedry Maszyn Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej. 2017, Ser. PRE; nr 10. 249 s.
• Orłowska-Kowalska T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami Indukcyjnymi, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003.
• Tunia H., Kaźmierkowski M. P., Automatyka napędu przekształtnikowego, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1987.

***

Poprzedni artykuł z serii znajdziesz tutaj: Napędy elektryczne w branży automotive. Część I: algorytmy sterowania

***

Jeśli interesuje Cię tematyka ISO i standaryzacji, zachęcamy do zapoznania się z artykułami naszych ekspertów: Functional Safety ISO 26262 – ASIL i metryki oraz Analiza porównawcza standardów rozwoju oprogramowania w odniesieniu do lotnictwa i pojazdów naziemnych.